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Berechnung von Erwartungswert und Varianz mit Methoden der Vektorrechnung
Berechnung des Erwartungswerts mit dem Skalarprodukt und der Varianz mittels einer selbst definierten Vektorfunktion im CAS DERIVE
Verantwortlich für den Inhalt: Heinz Ziegeldorf
Während Erwartungswert und Varianz von Standardverteilungen (z.B.. Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, geometrische Verteilung) mittels bekannter Formeln ermittelt werden können, muss bei empirischen Verteilungen direkt anhand der ursprünglichen Definition gerechnet werden.
Mit Methoden der Vektorrechnung lassen sich die Rechnungen jedoch vereinfachen und beschleunigen. Die Realisierungen xi der Zufallsvariabeln werden in einem Vektor x und die Wahrscheinlichkeitsverteilung pi in einem Vektor p erfasst.
Der Erwartungswert ist dann gleich dem Skalarprodukt aus x und p. Die Varianz wird mit einer selbst definierten Vektorfunktion VARIANZ(x, p) berechnet.
Mit Methoden der Vektorrechnung lassen sich die Rechnungen jedoch vereinfachen und beschleunigen. Die Realisierungen xi der Zufallsvariabeln werden in einem Vektor x und die Wahrscheinlichkeitsverteilung pi in einem Vektor p erfasst.
Der Erwartungswert ist dann gleich dem Skalarprodukt aus x und p. Die Varianz wird mit einer selbst definierten Vektorfunktion VARIANZ(x, p) berechnet.
Bespielrechnungen in DERIVE, Dateigröße: 195 B
DERIVE-CODE (mth) zum Download
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Material Nr. 1975 eingestellt am 2007-05-19
[E-Mail: h (dot) ziegeldorf (at) web (dot) de]
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