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Die Schülerinnen und Schüler beschreiben exakt den Aufbau des Ruhrolympiade-Logo, sie führen Flächeninhaltsbetrachtungen durch an Kreisen, Kreisteilen und Vierecken, bestimmen Anteile, erstellen ein Kreisdiagramm. Sie nähern den Rand einer krummlinig begrenzten Fläche durch einen Funktionsgraphen an.
Schüler modellieren Daten mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden
Eine offene Aufgabe, die sich mit der Anwendung der Prozentrechnung am Beispiel der Preisnachlässe in einem Kaufhaus beschäftigt.
Die Schülerinnen und Schüler entwickeln geeignete Lösungsstrategien zum Vergleich von Größen. Hierbei sind die Problemstellungen eindeutig lösber, mehrdeutig lösbar oder auch unlösbar.
Ausgangspunkt dieser Aufgabe ist die Beschreibung einer Realsituation mit Bezug auf physikalische Bewegungsabläufe.
Verschiedene Aufgaben zur Arbeit mit dem Programm geonext.
Für das Würfeln mit zwei Würfeln werden die beiden möglichen Fragestellungen „Augensumme gegeben, Wahrscheinlichkeit gesucht“ und „Wahrscheinlichkeit gegeben, Augensumme gesucht“ behandelt.
Hinführung zu Stellenwertsystemen am Beispiel des 5er-Systems
Die Schülerinnen und Schüler sollen aus vorgegebenen Materialien ein Floß bauen, das sie trägt.
In der Aufgabe wird eine Funktion betrachtet, die sich nicht durch eine einfache Gleichung beschreiben lässt. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe.
Einstiegsaufgabe in die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Eine Knobelaufgabe, wo die Lösung durch Aufstellung eines linearen Gleichungssystems gefunden und anschließende Längen-, Flächen- und Streckenberechnung sowie Prozentrechnung ergänzt werden soll.
Schüler modellieren Daten mit Hilfe einer Ausgleichsgeraden.
Ausgearbeiteter Lernzirkel
Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Hilfe eines ausführlichen Textes und einer Skizze zum Sony Center unterschiedliche Streckenlängen ermitteln. Dabei werden geometrische und algebraische Kenntnisse (Umfang und Flächen von zusammengesetzten geometrischen Formen) angewendet. Die Aufgabe wurde auch zur Vorbereitung auf Abschlussarbeiten eingesetzt.
Eine offene Aufgabe, die zur Hypothesenbildung und Argumentation anregt.
Die Aufgabe berücksichtigt inhaltsbezogen Kompetenzbereich der Stochastik (Zufall und Wahrscheinlichkeit) und prozessbezogen den Bereich des Problemlösens.
Eine offene Aufgabe, die mathematische und geometrische Unterrichtsinhalte mit Alltagserfahrungen der Lernenden in Verbindung bringt sowie kommunikative und soziale Fertigkeiten fördert.
Für die Berechnung von Lizenzentgelten gehen Schüler mit großen Datenmengen um und wenden die Prozentrechnung an.
Die Aufgabe ist vor allem zur Einführung linearer Gleichungssysteme und zur vernetzten Wiederholung geeignet. Darüber hinaus kann sie auch zur Entwicklung der Problemlösefähigkeit, Strategienentwicklung und Informationsbeschaffung beitragen.
Eine offene Aufgabe zum Erkunden und Beschreiben von Argumentieren, Problemlösen und Größenrelationen.
Die Schülerinnen und Schüler entwerfen in Kleingruppen einen eigenen Fragebogen und werten die Ergebnisse aus.
Eine Illustration durch zehn Unterrichtsbeispiele
Am Beispiel des Rasenmäherkaufs untersuchen die Schüler verschiedene Arten von Zuordnungen. Dabei können / sollen die Schüler mit Hilfe einer Tabellenkalkulation arbeiten.
Die Aufgabe zielt auf das Erkennen und bewusstes Einsetzen von mathematischen Problemlösestrategien zur Lösung einer exemplarischen Aufgabe aus dem Anwendungsbereich der Architektur und soll zur Förderung mathematischer Basiskompetenzen beitragen.
Eingebettet in eine Fahrradtour durch die Eifel durchschreiten Schüler vielfältige Themengebiete von Klasse 5 bis Klasse 10.
Der Aufgabensatz zeigt am Beispiel von Bewegungen die vielfältigen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen (Geschichte, Graph, Tabelle, Term) auf. Er kann bei der Einführuzng des Funktionsbegriffs in der Klasse 7 eingesetzt werden, aber auch zu einem späteren Zeitpunkt als Wiederholung benutzt werden. Beigefügt sind Vorschläge zur Leistungsüberprüfung und Kopien von Schülerlösungen.
In einer anwendungsbezogenen Aufgabe werden verschiedene Aspekte von Parabeln behandelt. Ein Schwerpunkt liegt auf dem Modellieren.
Handykauf kann schnell zu einer Schuldenfalle werden. Es lohnt sich deshalb, mit Hilfe der linearen Gleichungssysteme und mit graphischen Darstellungen dieses Thema einzugehen.
Eine offene Aufgabe, die zum Erwerb von Argumentations- und Modellierungsfähigkeiten, Entwickeln von Begriffen sowie zum Interpretieren und Erstellen von Diagrammen auf dem Hintergrund einer Flussreise beiträgt.
Eine offene Aufgabe, die zum Entwickeln, Verstehen und Testen verschiedener mathematischer Modelle für die aktuellen Zivilisationsprobleme beitragen kann.
Mit Hilfe der Aufgabe wird die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Augendifferenzen beim Würfeln mit 2 Würfeln untersucht. Entscheidend ist, dass die Wahrscheinlichkeiten nicht gleich sind.
Erkundung der DIN-Formate
Anwendungsaufgabe zu linearen Funktionen und zur Arbeit mit Graphen
Einstieg in die Analytische Geometrie
Das Sammeln vollständiger Serien von „Sammelbildern“ wird simuliert und untersucht.
Die Aufgabe soll den Schülerinnen und Schülern Grundlagen der Geometrie – Flächen und Körper - über einen anwendungsorientierten Kontext näher bringen.
Eine Reihe zum Satz des Thales, durch die das Verständnis für den Satz des Thales durch selbständige Aktivitäten der Lernenden gefördert wird.
Mit Geometrie und Algebra zum Elefanten
Eine offene Aufgabe, die vor allem zur Übung und Wiederholung am Ende einer Unterrichtssequenz über Bruchrechnung geeignet ist.
In der Aufgabe wird das Rechnen mit Zeit- und Entfernungsangaben in einem vertrauten Zusammenhang thematisiert und wiederholt: Der tägliche Schulweg mit dem Fahrrad, eine Fahrradrallye sind die Ausgangssituationen.
In dieser Aufgabe geht es darum, auch ohne Vorkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung faire Auslosungsregeln zu entwickeln, bzw. vorgegebene Auslosungsverfahren auf ihre Fairness zu untersuchen.
In der Aufgabe wird eine Funktion betrachtet, die sich nur teilweise durch eine einfache Gleichung beschreiben lässt. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe.
Ausgehend von einer nicht eindeutig lösbaren Frage in der Quizshow „Wer wird Millionär?“ geht es in dieser Aufgabe um die Betrachtung von Verwandtschaftsbeziehungen bei Vierecken, die in ein Definitionssystem für Vierecke münden kann.
Eine offene Aufgabe, die nicht nur das Rechnen mit geometrischen Größen und Formulieren eigener Lösungsideen fördert, sondern auch Teamarbeit anregt.
Eine offene Aufgabe, die zur Übersetzung von Alltagssituationen in mathematische Modelle dient.
Eine offene Aufgabe, bei der bekannte geometrische Grundformen anhand eines Bildes vom berühmten russischen Maler Wassilij Kandinsky wiederholt werden können.
Eine Aufgabe, bei der anhand des o. g. Alltagsthemas elementare arithmetische Regeln und Verfahren geübt und zum Lösen von Alltagsproblemen eingesetzt werden.
Die Schülerinnen und Schüler zerteilen Gegenstände des täglichen Lebens in gleiche Teile, beschreiben und präsentieren ihre Vorgehensweise. Sie legen damit Grundlagen für die einzuführende Bruchrechnung und erkennen Brüche als Ergebnisse der Division.
Es werden fünf einfache Spielsituationen vorgestellt, in denen Laplace-Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden sollen.
Eine offene Aufgabe, die die Gelegenheit bietet, erworbene Kenntnisse aus verschiedenen Gebieten in einer konkreten Anwendungssituation zu nutzen.
Die Schülerinnen und Schüler suchen aus kurzen Texten relevante Zahlen und Größen heraus und vergleichen sie miteinander
Bruch- und Prozentrechnung im Sachzusammenhang in Verbindung mit räumlichem Vorstellungsvermögen und Maßstabsberechnungen Die Aufgabe ist als arbeitsgleiche Gruppenarbeit konzipiert, die im letzten Teil Differenzierungsmöglichkeiten und unterschiedliche Lösungsansätze bietet.
D´r Zoch kütt! Eine Aufgabe, die zum Wiederholen von Maßstabsrechnung, Prozentrechnung und zum Überprüfen von Kompetenzen dient.
Eine offene Aufgabe, die zur Einführung sowie auch Wiederholung linearer Gleichungssysteme an einem für die Schülerinnen und Schüler lebensnahen Kontext geeignet ist.
Eine offene Aufgabe, die die Alltagssprache der Lernenden mit mathematischen Unterrichtsinhalten in Verbindung bringt sowie kommunikative und soziale Fertigkeiten fördert.
Rund um das Themenfeld "Kugelstoßen" werden verschiedene thematische Aspekte behandelt, u.a. die geometrische Anlage des Stoßplatzes und die Bahnkurve der Kugel.
Nicht die Flächenberechnung bildet den Schwerpunkt dieser Aufgaben, sondern der Aspekt der Kumulation.
Eine Aufgabe, die zum Überprüfen der Kompetenz, ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form zu erfassen, dient.
Sprechen und Zuhören – Eine Gruselgeschichte erzählen
Schreiben – Überarbeitung von Zirkusplakaten
Lesen, Umgang mit Texten und Medien – Einen Sachtext verstehen
Lesen, Umgang mit Texten und Medien – Kontinuierliche/diskontinuierliche Sachtexte
verstehen
Sprechen und Zuhören – Ein Planungsgespräch führen
Schreiben – Eine Gruselgeschichte schreiben
Kommunikation – sprachliches Handeln: Sprechen
Einen Text über ein Zootier verfassen
Kommunikation – sprachliches Handeln: Sprechen
Sich unbekannten Personen vorstellen
Kommunikation – sprachliches Handeln: Sprechen
Über sich Auskunft geben
Kommunikation – sprachliches Handeln: Schreiben
Sich vertraut machen mit dem Schriftbild lautlich gesicherter Wörter und Wendungen im Rahmen der Portfolioarbeit
Farbiges Gestalten
Entwickeln und Collagieren von Großstadtbildern
Räumliches Gestalten
Ein Stuhl verwandelt sich
Zahlen und Operationen – „Entdeckerpäckchen“: Beziehungshaltige Plus-aufgaben untersuchen
Zahlen und Operationen – „Forscherauftrag zu Vierersummen“
Größen und Messen – „Preise bei verschiedenen Friseuren vergleichen“
Raum und Form – Forscherauftrag: „Finde alle 12 Fünflinge“
Natur und Leben – Was sprudelt in der Brause?
Natur und Leben – Wie kann man Salz und Wasser trennen?
Zeit und Kultur – Werkzeuge der Steinzeitmenschen – Wir stellen eine Steinzeitaxt her
Technik und Arbeitswelt – Bau eines Getriebemodells
Raum, Umwelt und Mobilität – Wir lernen, die Straße sicher zu überqueren
Mit fünf dynamischen Arbeitsblättern lernen Schüler verschiedene Anwendungen von Parabeln kennen.
Auf 16 dynamischen Arbeitsblättern können sich die Schüler mit Flächenzusammenhängen vertraut machen, die zur Satzgruppe des Pythagoras gehören. Im Vordergrund steht das Erkennen von Zusammenhängen sowie das Argumentieren und Beweisen.
Anhand von Logos sollen die Schülerinnen und Schüler Dreiecke , Vierecke identifizieren, benennen und beschreiben können. Gleichzeitig sollen sie angeregt werden, exakte Konstruktionen und Konstruktionsbeschreibungen zu entwickeln und durchzuführen.
Die Schülerinnen und Schüler beschreiben und konstruieren das Lotto-Logo und ermitteln den Farbbedarf für die einzelnen Elemente.
Im Zusammenhang einer medizinisch-biologischen Erzähung aus der Zukunft müssen Texte verstanden werden, mathematische Informationen entnommen werden und damit Aufgaben bearbeitet werden.
Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Hilfe eines ausführlichen Textes und einem anliegenden Lageplan die mathematischen Grundlagen eines fakultativen Kostenvoranschlages erstellen.
Die Schülerinnen und Schüler lernen einige Grundelemente eines dynamischen Geometrieprogramms kennen (Kompetenz Werkzeuggebrauch). Dabei erfahren sie eine wichtige Eigenschaft der Mittelsenkrechten.
Die Schülerinnen und Schüler finden mit Hilfe von zum Teil vorbereiteten Arbeitsblättern eines dynamischen Geometriesystems eine Vermutung und beweisen diese.
In drei Aufgaben wird schrittweise durch die Veränderung einzelner Parameter zur Bernoulli-Formel hingeführt. (Einführung Binomialkoeffizient)
Eine offene Aufgabe, die als Einführung in dem Umgang mit „zweistufigen“ Ereignissen verwendet werden kann.
In 9 Teilaufgaben kann die Pfadregel in vielfältigen Situationen eingesetzt und geübt werden. Zudem bieten die Aufgaben Anlässe, Bernoulli-Ketten einzuführen.
Die Schülerinnen und Schüler vergleichen verschiedene Pizza-Angebote mithilfe von Kreisberechnungen.
Die Wahrscheinlichkeit von Bernoulli-Ketten wird in einer anwendungsbezogenen Aufgabe berechnet. Zudem bietet ein Aufgabenteil eine offene Problemstellung
Die Schülerinnen und Schüler sollen angeregt werden, mit einem vertrauten "nichtmathematischen" Medium typische Sequenzen des Problemlösens zu erfahren.
Die Schüler sollen mit Hilfe eines erfundenen Zeitungsartikels die Formel für die Berechnung der Mantelfläche einer Pyramide entwickeln.
Sind die Rabatte von Kaufhäusern gleich günstig? Ein Vergleich lohnt sich immer!
Lesen und erfassen mathematikhaltiger Texte Finden von Problemstellungen
Eine offene Anwendungsaufgabe zu Grundrechenarten mit Größen.
Eine Aufgabe, die insbesondere die Entwicklung von Problemlösungsfähigkeiten/ Lösungsstrategien bei der Berechnung von Volumen verschiedener Körper fördert.
Eine offene Aufgabe, die zur Förderung des Argumentierens, Modellierens, Entwickelns von Begriffen sowie zum Üben des Umgangs mit authentischen Diagrammen dient.
Eine Aufgabe zum Thema Glücksräder mit Schwerpunkt auf das Argumentieren und Begründen
Eine offene Aufgabe, bei der insbesondere die prozessbezogene Kompetenz 'Problemlösen' gefördert wird.
Eine Aufgabe zum Erforschen von Körpernetzen bzw. zum produktiven Üben und Wiederholen.
Schüler können mit Hilfe der Sammlung Elemente des Basiswissens selbständig aufarbeiten.
Eingebunden in den Sachzusammenhang einer Wurfaufgabe sollen die Schüler mit einer Parabelgleichung umgehen.
Die Aufgabe stellt ein Navigationsproblem bei Segelschiffen das, das mit Hilfe geometrischer Überlegungen zu bearbeiten ist. Insbesondere ist der Einsatz des Werkzeugs DGS bei der Lösung der Aufgabe sinnvoll.
Eine offene Aufgabe zum Erforschen von Körpernetzen bzw. zum produktiven Üben und Wiederholen.
Schüler teilen sich Ferienerlebnisse per Mail mit. Eingestreut sind zu bearbeitende Aufgaben.
Berechnung von Umfang und Fläche eines Rechtecks und zusammengesetzter Flächen. Die Aufgabe bietet teilweise eine offene Lernumgebung für eine fünfte Klasse.
In 7 Stationen geht es um viele Fragen zum Anhalteweg beim Autofahren. Mathematischer Hintergrund sind funktionale Zusammenhänge in verschiedenen Darstellungsformen.
In der Aufgabe werden Rohdaten (die Zählerstände einer Gasuhr) zur Verfügung gestellt, die von den Schülerinnen und Schülern weiter ausgewertet werden. Es handelt sich um eine realistische Anwendungsaufgabe, bei der die grafische Darstellung von Daten und ihre Interpretation im Vordergrund steht.
Durch das Erstellen eines grafischen Fahrplans wird herausgefunden, wie viele Bahnen (Kurse) man benötigt, um eine Bahnlinie bei einem festgelegten Minutentakt fahren zu lassen.
Verkehrsunfälle sind keineswegs nur ein Thema für Erwachsene! Die Schülerinnen und Schüler lernen hier den Umgang mit Diagrammen und Tabellenkalkulation sowie die Durchführung und Auswertung von Recherchen kennen.
Aufgabensammlung zum Thema Strichlisten und Diagramme.
Die Aufgabe dient zur Vermittlung der Strategie des systematischen Probierens bei der Lösung von einfachen Gleichungssystemen.
Eine offene Aufgabe, die das Repertoire der Problemlösestrategien von Schülerinnen und Schülern bereichert.
Der Aufgabensatz zeigt die vielfältigen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen.
Die Schülerinnen und Schüler lernen einige Grundelemente eines dynamischen Geometrieprogramms kennen. Dabei lernen Sie die Aussage des Satzes des Thales bzw. des Umfangswinkelsatzes kennen.
Dreisatzrechnung Mittelwerte, Durchschnitte
Wiederholung der Dreisatzrechnung Anwendung des Steigungsbegriffes auf ein authentisches Beispiel aus dem Bereich des Sports Entnahme von Informationen aus Text und Diagramm, Interpretation von Ergebnissen
Eine Aufgabe, die verschiedene Übungen zur Orientierung am Zahlenstrahl und Schulung der Zahlvorstellung anbietet.
Die Schülerinnen und Schüler lernen weitere Grundelemente (Kreise, Halbgeraden, Schnittpunkte, Fixieren eines Punktes) eines dynamischen Geometrieprogramms kennen. Dabei wiederholen sie implizit funktionale Zusammenhänge.
Die Schülerinnen und Schüler lernen weitere Grundelemente (Kreise, Halbgeraden, Schnittpunkte, Fixieren eines Punktes) eines dynamischen Geometrieprogramms kennen. Dabei wiederholen sie implizit funktionale Zusammenhänge.
Die Schüler untersuchen Weg-Zeit-Diagramme. Sie beschreiben die Grafen (Bewegungsablauf auf dem Weg zur Schule) verschiedener Personen, interpretieren diesen und erstellen selbst Diagramme.
Eine offene Aufgabe, die Verarbeiten von Informationen unter mathematischen Gesichtspunkten fördert.
Die Schülerinnen und Schüler finden mit Hilfe von vorbereiteten Arbeitsblättern eines dynamischen Geometriesystems eine Vermutung und beweisen diese.
Interaktive Konstruktionsaufgaben zum „Erkunden innermathematischer Zusammenhänge“
Eine offene Aufgabe, die einen Einstieg in das funktionale Denken in Alltagskontexten für die unteren Jahrgangsstufen erlaubt.
Eine offene Aufgabe,die insbesondere das Üben von Proportionalem Denken ermöglicht.
Beispielaufgabe zum Problemlösen.
Einführung in die Algebra anhand von Würfelbauten nach dem Modell des schweizer Mathematikbuches "mathbu.ch".
Die Schüler sollen den Umgang mit den Würfelnetzen einüben
Das Spiel mit den anschließenden Forschungsaufträgen bietet einen Einstieg in den Begriff 'Wahrscheinlichkeit'. Benutzt wird dabei die Gewinnerwartung.
Bestimmung des Inhalts der Fläche eines Sees an Hand einer Luftaufnahme im Kontext von Flächeninhaltsberechnungen von Vielecken
Drei Arbeitsblätter zur Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Eine Aufgabe, die zum Erwerb von Kompetenzen und zum Üben und Wiederholen mathematischer Begriffe beiträgt.
Die Schülerinnen und Schüler probieren verschiedene Möglichkeiten der Erstellung von Zahlenfeldern, für die unterschiedliche Bedingungen vorgegeben sind.
Hinführung zu irrationalen Zahlen
Hinführung zu periodischen Dezimalbrüchen
Die Schüler wenden ihre Kenntnisse aus der Zinsrechnung an, um die Angebote von drei Banken zu vergleichen. Dabei arbeiten sie auch mit einer Tabellenkalkulation.
Die Schüler sollen die Angebote von zwei Banken untersuchen und eine eigene Idee für eine Sparanlage entwerfen.
Strukturieren der Kenntnisse der Zählverfahren Permutation, allgemeine Zählregel, Variation mit Wiederholung und Paarauswahl